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【題目】已知兩個關于x的一元二次方程M： ；N： ，其中，有下列三個結論：

①若方程M有兩個相等的實數根，則方程N也有兩個相等的實數根；

②若6是方程M的一個根，則是方程N的一個根；

③若方程M和方程N有一個相同的根，則這個根一定是其中正確結論的個數是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】（1）∵在方程M中，△=，在方程N中，△=，

∴方程N和方程M的“根的判別式相等”，

又∵方程M有兩個相等的實數根，

∴方程N也有兩個相等的實數根，故①正確；

（2）∵6是方程M的一個根，

∴，

∴，即，

∴方程N有一個根是，故②錯誤；

（3）∵方程M與方程N有一個根相同，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴或，即這個相同的根是1或-1，故③錯誤；

綜上所述，正確的結論只有①.

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由.

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【題目】我校對初一新生的男生進行了引體向上的測試，以能做5個為標準，超過的次數記為正數，不足的次數記為負數，其中10名男生的測試成績如下：

－2 ， -1 ， 2 ，-1 ，3 ， 0 ， -1 ， -2 ， 1， 0

（1）這10名男生有百分之幾達標（即達標率）？

（2）這10名男生共做了多少個引體向上？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】余姚某特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元銷售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現，單價每降低1元，則平均每天的銷量可增加10千克．（銷售利潤=銷售價—進價）

（1）如果每千克核桃降價元，那么每千克核桃的銷售利潤為________元，平均每天可銷售_________千克；（用含的代數式表示）

（2）若該專賣店銷售這種核桃想要平均每天獲利2240元，每千克核桃應降價多少元？

（3）在（2）條件下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折銷售？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，…，則第2018次輸出的結果為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學實驗室：

點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|．

利用數形結合思想回答下列問題：

（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是_________，數軸上表示1和－3的兩點之間的距離是 ；

（2）數軸上若點A表示的數是x，點B表示的數是－2，則點A和B之間的距離是 ，若AB＝2，那么x為 ；

（3）當x是 時，代數式；

（4）若點A表示的數－1，點B與點A的距離是10，且點B在點A的右側，動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，求運動幾秒后，PQ＝1？（請寫出必要的求解過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為響應國家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°，AT⊥MN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長為m．

（1）求BT的長（不考慮其他因素）．

（2）一般正常人從發(fā)現危險到做出剎車動作的反應時間是0.2s，從發(fā)現危險到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是，請判斷該車大燈的設計是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計），并說明理由．

（參考數據：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】操作探究：小聰在一張長條形的紙面上畫了一條數軸(如圖所示)，

操作一：(1)折疊紙面，使1表示的點與1的點重合，則3的點與_ __表示的點重合；

操作二：(2)折疊紙面，使2表示的點與6表示的點重合，請你回答以下問題：

① 5表示的點與數___表示的點重合；

② 若數軸上A、B兩點之間距離為20，其中A在B的左側，且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數各是多少

③ 已知在數軸上點M表示的數是m，點M到第②題中的A、B兩點的距離之和為30，求m的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD的邊BC上有一動點E，連接AE、DE，以AE、DE為邊作AEDF．在點E從點B移動到點C的過程中，AEDF的面積（ ）

A.先變大后變小B.先變小后變大C.一直變大D.保持不變

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