Question

某學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車送240名師生（其中學(xué)生233名、教師7名）集體外出活動(dòng)，要求每輛客車上至少要有1名教師．甲、乙兩種客車的載客量和租金如下表： 甲種客車 乙種客車 載客量（單位：人∕輛） 45 30 租金（單位：元∕輛） 400 280 則最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是（　�。�

A．租甲種車4輛，租乙種車2輛

B．租甲種車5輛，租乙種車1輛

C．租甲種車2輛，租乙種車5輛

D．租甲種車3輛，租乙種車4輛

Answer 1

分析：設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用y元，根據(jù)題意可列出y與x的等式關(guān)系，再化簡(jiǎn)整理得出x，y的表達(dá)式；由題意可列出一元一次不等式方程組，由此推出y隨x的增大而增大，而當(dāng)x取最小值，y有最小值．

解答：解：設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用y元，
由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數(shù)不能大于7輛；
由要保證240名師生有車坐，汽車總數(shù)不能小于

240

45

，
∴x取6，
依題意，得y=400x+280（6-x）
整理，得y=120x+1680．
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=120x+1680；
依題意，得45x+30（6-x）≥240，
解得x≥4．
又∵x≤6，
∴4≤x≤6．
在y=120x+1680中，k=120＞0，
∴y隨x的增大而增大．
∴當(dāng)x取最小值，即x=4時(shí)，y有最小值．
即當(dāng)租甲種車4輛，租乙種車2輛時(shí)，費(fèi)用最少．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．要會(huì)利用題中的不等關(guān)系找到x的取值范圍，并根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得費(fèi)用的最小值是解題的關(guān)鍵．