Question

若a、b、c是自然數，且a＜b，a+b=801，c-a=804，則a+b+c的所有可能性中，最大的一個值是

2005

．

Answer 1

分析：a+b=801，c-a=804兩式相加得：b+c=1605，當a最大時，a+b+c最大，根據a、b是自然數，且a＜b，a+b=801，即可求得a的最大值，據此即可求解．

解答：解：a+b=801，c-a=804兩式相加得：b+c=1605，
當a最大時，a+b+c最大，
∵a＜b，a+b=801，
∴a的最大值是400．
則a+b+c的最大值是：1605+400=2005．
故答案是：2005．

點評：本題考查了代數式求值，正確理解：當a最大時，a+b+c最大，是關鍵．