如圖，G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，則BG的長(zhǎng)為________．

4
分析：延長(zhǎng)BG交AC于D點(diǎn)，G是△ABC的重心，故BD為△ABC的中線；又AG⊥GC，故GD為Rt△AGC斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可知GD=AC，根據(jù)重心的性質(zhì)，BG=2GD=AC．
解答：解：延長(zhǎng)BG交AC于D點(diǎn)，
∵G是△ABC的重心，
∴BD為△ABC的中線；
又∵AG⊥GC，
∴GD為Rt△AGC斜邊上的中線，
∴GD=AC，
∵G是△ABC的重心，
∴BG=2GD=AC=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了重心與三角形中線的關(guān)系，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點(diǎn)C′與點(diǎn)C關(guān)于直線AD對(duì)稱，若BC=6cm，則點(diǎn)B與點(diǎn)C′之間的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=62°，則∠CAO的度數(shù)是（　�。�
A、28°B、30°C、31°D、62°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=60°，E，F(xiàn)分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長(zhǎng)度一定與DE相等的線段共有
3
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

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