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已知分式
6x2+2x+4
x(x-1)(x+2)
=
A
x
+
B
x-1
+
C
x+2
，求A、B、C的值．
分析：已知等式右邊三項通分并利用同分母分式的加法法則計算，利用多項式相等的條件列出關于A，B，C的方程組，求出方程組的解即可得到A、B、C的值．
解答：解：
6x2+2x+4
x(x-1)(x+2)
=
(A+B+C)x2+(A+2B-C)x-2A
x(x-1)(x-2)
，
可得
A+B+C=6
A+2B-C=2
-2A=4
，
解得：
A=-2
B=4
C=4
．
點評：此題考查了分式的加減法，分式加減法的關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）將下列各題分解為部分分式：
①
x-5
(x+1)(2x-1)

②
6x2+16x+18
(x+1)(x+2)(x+3)

（2）已知：
x2+2
(x-1)3
≡
A
(x-1)
+
B
(x-1)2
+
C
(x-1)3
，求A、B、C的值．

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