Question

11．在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫(huà)出如圖所示的圖形（其中點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上），并寫(xiě)出四個(gè)條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并給予證明．
條件：①②③；結(jié)論：④．（均填寫(xiě)序號(hào)）

Answer 1

分析 以①AB=DE、②BF=EC、③∠B=∠E為題設(shè)，④∠1=∠2為結(jié)論，證△ABC≌△DEF可得．

解答 解：題設(shè)為①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，結(jié)論為④∠1=∠2；
∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠1=∠2，
故答案為：①②③，④．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題與定理及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．