Question

我們通常用到的一種復印紙，整張稱為A₁紙，對折一分為二裁開成為A₂紙，再一分為二成為A₃紙，…，它們都是相似的矩形．求這種紙的長與寬的比值（精確到千分位）．

Answer 1

分析：分別設A₁紙的長為a，寬為b，A₂紙的長為b，寬為

a

2

，再由相似多邊形的對應邊成比例列出比例式，求出

a

b

的值即可．

解答：解：設A₁紙的長為a，寬為b，A₂紙的長為b，寬為

a

2

，
由A₁、A₂紙的長與寬對應比成比例，得

a

b

=

b

1 2 a

，
故

a

b

=

2

1

≈1.414．
故答案為：1.414．

點評：本題考查的是相似多邊形的性質，即相似多邊形的對應邊成比例．