Question

如圖：小虎家住在高80米的公寓AD內(nèi)，他家的河對(duì)岸新修了一座大廈的高度，小虎在他家的樓底A測(cè)得大廈頂部B的仰角為60°，爬到樓頂D處測(cè)得大廈頂部B的仰角為30度．請(qǐng)根據(jù)小虎計(jì)算出大廈的高BC．

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形Rt△ABC、Rt△BDE，應(yīng)利用其公共邊AC構(gòu)造等量關(guān)系，借助BC-BE=AD=80構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求AC的值，再求出BC的答案．
解答：解：設(shè)AC=x，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E；

根據(jù)題意：在Rt△ABC中，有BC=AC×tan60°=x，
在Rt△BDE中，有BE=AC×tan30°=x，
且BC-BE=AD=80；即（x-x）=80，
解可得：x=40；則BC=AC×tan60°=x=120米．
答：大廈的高BC為120米．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．