某小區(qū)想借助如圖所示的直角墻角（兩足夠長），用32米長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆AB、BC兩邊），設(shè)AB=x米．
（1）若花園的面積為192米2，求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是18米和8米，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積的最大值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用
專題：
分析：（1）根據(jù)AB=x米可知BC=（32-x）米，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是18米和8米求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論．
解答：解：（1）由題意得：x（32-x）=192．
解這個(gè)方程得：x1=8，x2=24．

（2）設(shè)周圍的矩形面積為S，
則S=x（32-x）=-（x-16）2+256．
∵當(dāng)x≥8且18≤32-x，
∴8≤x≤14．
函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（16，256），在8≤x≤14的范圍內(nèi)，S隨x的增大而增大． 
∴當(dāng)x=14時(shí)，S最大=-（14-16）2+256=252（平方米）．
答：花園面積的最大值是252平方米．
點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，熟知矩形的面積公式及二次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若7x2yn與-5xmy3是同類項(xiàng)，則m+n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一邊長為40cm的正方形硬紙板，四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方形盒子．
（1）要使折成的長方體盒子的底面積為576cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
（2）折成的長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一商場計(jì)劃撥款12萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺2000元，乙種每臺2500元，丙種每臺2800元．
（1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號電視機(jī)共50臺，用去12萬元，請你設(shè)計(jì)商場的進(jìn)貨方案；
（2）若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中，為使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(-1.5)3×(-
2
3
)2-1
2
3
×0.62=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．
（1）反比例函數(shù)y=
2014
x
是閉區(qū)間[1，2014]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的表達(dá)式；
（3）若二次函數(shù)y=
1
5
x2-
4
5
x-
7
5
是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數(shù)”，直接寫出實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，P是AD上異于A、D的任意一點(diǎn)，連接并延長BP、CP分別交AC于E，交AB于F．已知AE=AF，求證：BP=CP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

老張裝修完新房，元旦期間又到蘇寧電器購買冰箱、電視機(jī)和洗衣機(jī)三件家電，剛好該商場推出新年優(yōu)惠活動(dòng)，具體優(yōu)惠情況如下表：
購物總金額（原價(jià)）優(yōu)惠率
不超過5000元的部分8%
超過5000元但不超過10000元部分15%
超過10000元但不超過20000元部分25%
……
已知老張購買者三件物品一共花費(fèi)了7150元．
（1）求出三件家電的原價(jià)總共是多少錢？
（2）提貨后，老張發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)的尺寸不合適需要退貨，該商場規(guī)定：消費(fèi)者要支付優(yōu)惠率差額（即退貨商品在購物時(shí)所享受的優(yōu)惠），并且還要支付商品原價(jià)12%的手續(xù)費(fèi)，最終該商場退還了老張1180元錢，請問該洗衣機(jī)原價(jià)是多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由小學(xué)的知識可知：長方形的對邊相等，四個(gè)角都是直角．如圖，長方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的邊上取兩個(gè)點(diǎn)E、F，使得△AEF是一個(gè)腰長為5的等腰三角形，畫出△AEF，并直接寫出△AEF的底邊長．
（如果你有多種情況，請用①、②、③、…表示，每種情況用一個(gè)圖形單獨(dú)表示，并在圖中相應(yīng)的位置標(biāo)出底邊的長，如果圖形不夠用，請自己畫出）．

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同步練習(xí)冊答案