如圖，是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)，以為邊作，且，連結(jié)．

(1）觀察并猜想與之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

(2）若，連結(jié)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

加試題（本小題滿(mǎn)分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個(gè)正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個(gè)正數(shù)是
81
81

（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=
-1
-1

（3）已知a，b分別是6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=
13
13

（4）閱讀下面的問(wèn)題，并解答問(wèn)題：
1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識(shí)得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=
60
60
度，所以△APP′為
等邊
等邊
三角形，則∠AP′P=
60
60
度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為
直角
直角
三角形，則∠PP′C=
90
90
度，從而得到∠APB=
150
150
度．
 2）請(qǐng)你利用第1）題的解答方法，完成下面問(wèn)題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試說(shuō)明：EF2=BE2+FC2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，設(shè)是等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，△是由△旋轉(zhuǎn)得到的，則_______().

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市啟黃中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且,,,以為邊在外作，連接，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）

A．是等邊三角形 B．是直角三角形
C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北省黃岡市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且,,,以為邊在外作，連接，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）

A．是等邊三角形                   B．是直角三角形

C．                        D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案