Question

如圖，為直角三角形，，，；四邊形 為矩形，，，且點(diǎn)、、、在同一條直線上，點(diǎn)與點(diǎn)重合．

【小題1】（1）求邊的長(zhǎng)；
【小題2】（2）將以每秒的速度沿矩形的邊向右平移，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn) 重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)與矩形重疊部分的面積為，請(qǐng)求出重疊部分的面積()與移動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式(時(shí)間不包含起始與終止時(shí)刻)；
【小題3】（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)移動(dòng)至重疊部分的面積為時(shí)，將沿邊向上翻折，得到，請(qǐng)求出與矩形重疊部分的周長(zhǎng)（可利用備用圖）．

Answer 1

【小題1】

（1）∵，，
　∴,．  ………………………………………4分
【小題2】(2)①當(dāng)時(shí)，
∴,∴．…………………………6分
②當(dāng)時(shí)，．…………………………7分
③當(dāng)時(shí)，，∴,
在中，,
∴,∴．………………………8分
【小題3】（3）①當(dāng),且時(shí)，
即，解得（不合題意，舍去）．
∴．
　　 由翻折的性質(zhì)，得,,．
　　∵∥,∴
　　 ∵,
　　∴
∴重疊部分的周長(zhǎng)＝
………………10分
②解法與①類似，當(dāng),且時(shí)，
即，解得（不合題意，舍去）．
重疊部分的周長(zhǎng)＝．
∴當(dāng)時(shí)，重疊部分的周長(zhǎng)為．…12分

解析