如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(2,1),點M(m,n)(0<m<2)是該函數(shù)圖象上一動點,過點M作直線MB∥x軸,交y軸于點B,過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C,交直線MB于點D.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)當∠OAM=90°時,求點M的坐標.

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(1)當正方形GFED繞D旋轉到如圖2的位置時,AG=CE是否成立?若成立,請給出證明,若不成立,說明理由.

(2)若正方形GFED繞D旋轉到如圖3的位置(F在線段AD上)時,延長CE交AG于H,交AD于M,

①求證:AG⊥CH;

②當AD=4,DG=時,求CH的長.

(3)在(2)的條件下,在如圖所示的平面上,是否存在以A、G、D、N為頂點的四邊形為平行四邊形的點N?如果存在,請在圖中畫出滿足條件的所有點N的位置,并直接寫出此時CN的長度;若不存在,請說明理由.

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A.

B.

C.

D.

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