將連續(xù)的自然數(shù)1到1001按如圖所示的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列，用正方形框出16個(gè)數(shù)，要使這個(gè)正方形框出的數(shù)字之和分別等于：

（1）1988  （2）1991  （3）2000  （4）2080

這是否可能？若不可能，試說(shuō)明理由；若可能，請(qǐng)寫出該方框里最小數(shù)和最大數(shù)．

 

答案：
解析：

設(shè)框內(nèi)最小的數(shù)為x，則最大的數(shù)為x+24，十六個(gè)數(shù)之和為[x+(x+1)+(x+2)+(x+3)]+[(x+7)+(x+8)+(x+9)+(x+10)]+[(x+14)+(x+15)+(x+16)+(x+17)]+[(x+21)+(x+22)+(x+23)+(x+24)]=16x+192，由條件得：若16x+192=1988，則無(wú)整數(shù)解；若16x+192=1991，則無(wú)整數(shù)解；若16x+192=2000，則x=113；若16x+192=2080，則x=118

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有背面完全相同，正面上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)k，k+1（其中k=0，1，2，…，19）的卡片20張．小李將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，則該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到標(biāo)有9，10的卡片，則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為9+1+0=10）不小于14的概率為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)學(xué)上，為了簡(jiǎn)便，把1到n的連續(xù)n個(gè)自然數(shù)的乘積記作：n!，即n!=1×2×3×…×（n-1）×n，將上述n個(gè)自然數(shù)的和記作
n
k=1
k，即
n
k=1
k=1+2+3+…+n，則
2003!
2002!
+
2003
i=1
i-
2004
i=1
i的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第26章《隨機(jī)事件的概率》中考題集（16）：26.1 概率的預(yù)測(cè)（解析版） 題型：填空題

有背面完全相同，正面上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)k，k+1（其中k=0，1，2，…，19）的卡片20張．小李將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，則該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到標(biāo)有9，10的卡片，則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為9+1+0=10）不小于14的概率為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•成都）有背面完全相同，正面上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)k，k+1（其中k=0，1，2，…，19）的卡片20張．小李將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，則該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到標(biāo)有9，10的卡片，則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為9+1+0=10）不小于14的概率為    ．

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