如圖，點A，B，C，D為⊙O上的四個點，AC平分∠BAD，AC交BD于點E，CE=2，CD=3，則AE的長為（　�。�
A、2B、2.5C、3D、3.5
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),圓周角定理
專題：
分析：根據(jù)圓周角定理∠CAD=∠CDB，繼而證明△ACD∽△DCE，設(shè)AE=x，則AC=x+2，利用對應(yīng)邊成比例，可求出x的值．
解答：解：設(shè)AE=x，則AC=x+2，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠CAD，
∵∠CDB=∠BAC（圓周角定理），
∴∠CAD=∠CDB，
∴△ACD∽△DCE，
∴
CD
CE
=
AC
DC
，
即
3
2
=
x+2
3
，
解得：x=2.5．
故選B．
點評：本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出∠CAD=∠CDB，證明△ACD∽△DCE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線y1=
1
x
（x＞0），y2=
4
x
（x＞0），點P為雙曲線y2=
4
x
上的一點，且PA⊥x軸于點A，PA，PO分別交雙曲線y1=
1
x
于B，C兩點，則△PAC的面積為（　　）
A、1B、1.5C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-2x2+3x+3的最大值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比-
1
2
大而不大于3的所有整數(shù)的和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2
x-1
中，自變量x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列美麗的圖案中是軸對稱圖形的有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm、8cm，且它們的圓心距為5cm，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（　�。�
A、外切B、相交C、內(nèi)切D、內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
1
2
(
3
+
2
)-
3
4
(
2
-
27
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形．如圖，?ABCD中，若AB=2，BC=1，則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形．已知?ABCD是鄰邊長分別為1，a（a＞1），且是3階準(zhǔn)菱形，則a的所有可能值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案