Question

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，3），B（-3，-2），C（3，-2），D（5，3），AB=CD，點E、F分別在AB、CD上，試判斷∠BEF和∠DFE的大小關(guān)系并說明理由（提示：連接BD，先證明AB∥CD）．

Answer 1

分析 根據(jù)A、B、C、D的坐標(biāo)知AD=BC，且AD∥BC，故四邊形ABCD是平行四邊形，則有AB∥CD，即可得證．

解答 解：∵A（-1，3），D（5，3），
∴AD=6，AD∥x軸，
又∵B（-3，-2），C（3，-2），
∴BC=6，BC∥x軸，
∴AD=BC，且AD∥BC，
則四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠BEF=∠DFE．

點評 本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)坐標(biāo)的特點判斷出圖形的不同性質(zhì)是解題關(guān)鍵．