如圖，點是正方形內(nèi)一點，△是等邊三角形，連接，延長交邊于點．

（1）求證：△≌△；（2）求∠的度數(shù)．
（1）見解析（2）75°
（1）證明：∵ 四邊形是正方形，∴ ∠∠，．
∵△是等邊三角形，∴ ∠∠，．
∵∠∠，∠∠，∴ ∠∠．
∵ ，∠∠，∴△≌△．
（2）解：∵ △≌△，∴ ，∴ ∠∠．
∵ ∠∠，∠∠，∠∠，
∴ ∠∠．
∵ ，∴∠∠．
∵ ∠，∴ ∠，∴ ∠．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，五邊形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，則五邊形ABCDE的面積等于　_________�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，第①個圖形中一共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，……則第⑩個圖形中共有_________個平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，垂足為，是外角的平分線，，垂足為.

（1）求證：四邊形為矩形.
（2）當滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點H.

（1）求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.
（2）當點G運動到什么位置時，BH垂直平分DE？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,則點A到對角線BD的距離為（     ）
A．B．2C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是真命題的是
A．兩邊相等的平行四邊形是菱形
B．一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方形ABCD中，E為CD上一點，延長BC至F，使CF=CE，連接DF，BE與DF相交于點G，則下面結(jié)論錯誤的是（   ）
A．BE=DFB．BG⊥DF
C．∠F+∠CEB=90°D．∠FDC+∠ABG=90°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一張矩形紙片，，若將紙片沿折疊，使落在上，點的對應點為點.若，則（　�。�
A．B．C．D．

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