Question

（1）如圖，△ABO的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（3，0），將△ABC繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DEO，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為______，點(diǎn)E的坐標(biāo)為______．
（2）再將△DEO沿著y軸方向向下平移2個單位，得到△MNO′，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
（3）在圖中畫出△DEO和△MNO′，并求出線段AB在兩次變換過程中掃過的總面積為多少平方單位．

Answer 1

解：（1）△DEO如圖所示，D（-2，2），E（0，3）；

（2）△MNO′如圖所示，M（-2，0）；

（3）由勾股定理得，OA==2，
所以，線段AB掃過的總面積=-+2×2，
=π+4．
故答案為：（1）（-2，2），（0，3）；（2）（-2，0）．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)D、E的位置，然后與點(diǎn)O順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)D、E、O向下平移2個單位的對應(yīng)點(diǎn)M、N、O′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)過程AB掃過的面積等于兩個扇形的面積的差，平移過程AB掃過的面積等于平行四邊形的面積，列式計算即可得解．
點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，扇形的面積計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．