（2004•臨沂）如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落在C′的位置上，那么BC′為（ ）

A．1
B．
C．2
D．
【答案】分析：根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得BD=DC=2．再根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得BDC′=60°，判定三角形為等邊三角形即可求．
解答：解：根據(jù)題意：BC=4，D為BC的中點(diǎn)；
故BD=DC=2．
有軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：∠ADC=∠ADC′=60°，
DC=DC′=2，故∠BDC′=60°，
△BDC為等邊三角形；
故BC′為2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形的性質(zhì)的判定，由三邊相等，或三個(gè)內(nèi)角相等，可以判定其是等邊三角形．
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（2004•臨沂）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1，這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一限內(nèi)的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線的任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a，b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN（點(diǎn)M、N為垂足）分別與直線AB相交于點(diǎn)E和F．
（1）求△OEF的面積（a，b的代數(shù)式表示）；
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請(qǐng)證明；如果不一定相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)時(shí)，△OEF隨之變動(dòng)，指出在△OEF的三個(gè)內(nèi)角中，是否有大小始終保持不變的角？若有，請(qǐng)求出其大�。蝗魶](méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2004•臨沂）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1，這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一限內(nèi)的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線的任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a，b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN（點(diǎn)M、N為垂足）分別與直線AB相交于點(diǎn)E和F．
（1）求△OEF的面積（a，b的代數(shù)式表示）；
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請(qǐng)證明；如果不一定相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)時(shí)，△OEF隨之變動(dòng)，指出在△OEF的三個(gè)內(nèi)角中，是否有大小始終保持不變的角？若有，請(qǐng)求出其大��；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）當(dāng)時(shí)，sinB=______

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（2004•臨沂）如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落在C′的位置上，那么BC′為（ ）

A．1
B．
C．2
D．

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