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（2007•南寧）如圖，AB、AC是圓的兩條弦，AD是圓的一條直徑，且AD平分∠BAC，下列結論中不一定正確的是（ ）

A．
B．
C．BC⊥AD
D．∠B=∠C
【答案】分析：AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD，由圓周角定理知=；
因為AD是圓的一條直徑，由垂徑定理可知BC⊥AD，弧AB=弧AC；
由圓周角定理知∠B=∠C；所以不一定正確的是A．
解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD；
∴=；
∵AD是圓的直徑，且=，
∴=，BC⊥AD；（垂徑定理）
∴∠B=∠C．（圓周角定理）
因此B、C、D選項都正確．
故選A．
點評：本題綜合考查了垂徑定理和圓周角的求法及性質．解答這類題一些學生不會綜合運用所學知識解答問題，不知從何處入手造成錯解．
練習冊系列答案
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（2007•南寧）如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓與y軸交于點M，以AB為一邊作正方形ABCD．
（1）求C，M兩點的坐標；
（2）連接CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切？說明你的理由；
（3）在x軸上是否存在一點Q，使得△QMC的周長最�。咳舸嬖�，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•南寧）如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓與y軸交于點M，以AB為一邊作正方形ABCD．
（1）求C，M兩點的坐標；
（2）連接CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切？說明你的理由；
（3）在x軸上是否存在一點Q，使得△QMC的周長最小？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•南寧）如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓與y軸交于點M，以AB為一邊作正方形ABCD．
（1）求C，M兩點的坐標；
（2）連接CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切？說明你的理由；
（3）在x軸上是否存在一點Q，使得△QMC的周長最小？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年江蘇省鹽城市鹽城中學初三年級中考模擬數學試卷1（解析版） 題型：解答題

（2007•南寧）如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓與y軸交于點M，以AB為一邊作正方形ABCD．
（1）求C，M兩點的坐標；
（2）連接CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切？說明你的理由；
（3）在x軸上是否存在一點Q，使得△QMC的周長最��？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2007•南寧）如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓與y軸交于點M，以AB為一邊作正方形ABCD．
（1）求C，M兩點的坐標；
（2）連接CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切？說明你的理由；
（3）在x軸上是否存在一點Q，使得△QMC的周長最��？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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