Question

已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ 　�。ヽm²  

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   12

Answer 1

A
試題分析：根據(jù)折疊的條件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．
將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，則BE=ED．
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．
∴BE=9-AE，
設(shè)AE=xcm，則ED=BE=（9-x）cm，
根據(jù)勾股定理可知AB²+AE²=BE²．
∴3²+x²=（9-x）²，
解得：x=4，
即AE=4．
∴△ABE的面積為3×4÷2=6cm²．
故選A．
考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動(dòng)手折疊一下即可．