Question

32、一家小吃店原有三個(gè)品種的餃子，其中菜餡餃子售價(jià)為3元/碗，雞蛋餡餃子售價(jià)為4元/碗，肉餡餃子售價(jià)為5元/碗，每碗有10個(gè)餃子．該店新增了混合水餃，每碗3個(gè)菜餡的，3個(gè)雞蛋餡的，4個(gè)肉餡的．算一算，混合水餃每碗的定價(jià)該是多少？如果混合水餃的定價(jià)是3.8元，你覺(jué)得三個(gè)品種的餃子應(yīng)如何搭配才合理？

Answer 1

分析：要求混合水餃每碗的定價(jià)就是求加權(quán)平均數(shù)；第二問(wèn)運(yùn)用方程組解決，不過(guò)是求方程組的特殊解．

解答：解：混合餃子每碗定價(jià)=0.3×3+0.4×3+0.5×4=4.1（元）；
如果混合水餃的定價(jià)是3.8元，設(shè)有菜餡餃子x個(gè)，雞蛋餡餃子y個(gè)，肉餡餃子z個(gè)．
由題意知，0.3x+0.4y+0.5z=3.8，同時(shí)x+y+z=10，且x，y，z均為正整數(shù)，
∴當(dāng)x=5，y=2，z=3時(shí)，方程成立，同時(shí)又符合題意．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)的計(jì)算和不定方程求解．