Question

16．若關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-a}{3}≥1}\\{2x-3≤-1}\end{array}\right.$無解，且關于y的方程$\frac{2}{y-2}$+$\frac{y+a}{2-y}$=1的解為正數(shù)，則符合題意的整數(shù)a有（　�。﹤�．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)不等式組無解確定出a的范圍，表示出分式方程的解，由分式方程的解為正數(shù)求出整數(shù)a的值即可．

解答 解：不等式整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x≥a+3}\\{x≤1}\end{array}\right.$，
由不等式組無解，得到a+3＞1，
解得：a＞-2，
分式方程去分母得：2-y-a=y-2，
解得：y=$\frac{4-a}{2}$，
由分式方程的解為正數(shù)，得到$\frac{4-a}{2}$＞0且$\frac{4-a}{2}$≠2，
解得：a＜4，且a≠0，
∴-2＜a＜4，且a≠0，a為整數(shù)，
則符合題意整數(shù)a的值為-1，1，2，3，共4個，
故選D

點評 此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．