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【題目】如圖，一條筆直的公路l穿過草原，公路邊有一消防站A，距離公路5 千米的地方有一居民點B，A、B的直線距離是10 千米．一天，居民點B著火，消防員受命欲前往救火．若消防車在公路上的最快速度是80千米/小時，而在草地上的最快速度是40千米/小時，則消防車在出發(fā)后最快經過小時可到達居民點B．（友情提醒：消防車可從公路的任意位置進入草地行駛．）

【答案】
【解析】解：如圖所示，公路上行駛的路線是AD，草地上行駛的路線是DB，設AD的路程為x千米，
由已知條件AB=10 千米，BC=5 千米，BC⊥AC，知
AC= =15千米．
則CD=AC﹣AD=（15﹣x）千米，
BD= = km，
設走的行駛時間為y，則
y= + ．
整理為關于x的一元二次方程得
3x2+（160y﹣120）x﹣6400y2+1200=0．
因為x必定存在，所以△≥0．即
（160y﹣120）2﹣4×3×（1200﹣6400y2）≥0．
化簡得102400y2﹣38400y≥0．
解得y≥ ，
即消防車在出發(fā)后最快經過 小時可到達居民點B．
所以答案是： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數圖象如圖所示.

現有以下4個結論：

①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/小時；

②甲、乙兩地之間的距離為120千米；

③圖中點B的坐標為(3.75,75)；

④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/小時

以上結論正確的是________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2008年5月12日四川汶川地區(qū)發(fā)生8.0級特大地震．舉國上下通過各種方式表達愛心．某企業(yè)決定用p萬元援助災區(qū)n所學校，用于搭建帳篷和添置教學設備．根據各校不同的受災情況，該企業(yè)捐款的分配方案是：所有學校得到的捐款數都相等，到第n所學校時捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示．（其中p，n，a都是正整數）根據以上信息，解答下列問題：
（1）寫出p與n的關系式；
（2）當p=125時，該企業(yè)能援助多少所學校？
（3）根據震區(qū)災情，該企業(yè)計劃再次提供不超過20a萬元的捐款，按照原來的分配方案援助其它學校．若a由（2）確定，則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學校？

分配順序

分配數額（單位：萬元）

帳篷費用

教學設備費用

第1所學校

5

剩余款的

第2所學校

10

再剩余款的

第3所學校

15

再剩余款的

…

…

…

第（n﹣1）所學校

5（n﹣1）

再剩余款的

第n所學校

5n

0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)在實施居民用水管理前，隨機調查了部分家庭（單位：戶）去年的月均用水量（單位：t），并將調查數據進行整理，繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表：

請解答以下問題：

（1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；

（2）若該小區(qū)有2000戶家庭，根據此次隨機抽查的數據估計，該小區(qū)月均用水量不低于20t的家庭有多少戶？

（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個月均用水量的標準，超出該標準的部分按1.5倍價格收費，若要使68%的家庭水費支出不受影響，那么，你覺得家庭月均用水量應定為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起其中，，；：

若，則的度數為______；

若，求的度數；

由猜想與的數量關系，并說明理由．

當且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出角度所有可能的值不必說明理由，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖的直角坐標系中，畫出函數y=-2x+3的圖象，并結合圖象回答下列問題：

（1）y的值隨x值的增大而 （填“增大”或“減小”）；

（2）圖象與x軸的交點坐標是 ；圖象與y軸的交點坐標是 ；

（3）當x 時，y ＜0 ；

（4）直線y=-2x+3與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是： .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，BE平分，．

與BC平行嗎？請說明理由；

與EF的位置關系如何？為什么？

解：理由如下：

平角的定義

已知

____________

______

與EF的位置關系是______

平分已知

角平分線的定義

又，已知即

______等量代換

____________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞0）與y軸的交點為A，與x軸的交點分別為B（x1 ， 0），C（x2 ， 0），且x2﹣x1=4，直線AD∥x軸，在x軸上有一動點E（t，0）過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當0＜t≤8時，求△APC面積的最大值；
（3）當t＞2時，是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為2，AB∥x軸，AD∥y軸，頂點A恰好落在雙曲線y= 上，邊CD，BC分別交雙曲線于E，F兩點，若線段AE過原點，則EF的長為（ ）
A.1
B.
C.
D.

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