18．如圖，AB=CD，AC=DB，∠ABD=25°，∠AOB=82°，則∠DCB=66°．

分析 由AB=CD，AC=DB，易證得△ABC≌△DCB（SSS），然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，求得∠DBC的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：在△ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AC=DB}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠DCB，
∵∠AOB=82°，∠AOB=∠ACB+∠DBC，
∴∠DBC=41°，
∴∠DCB=∠ABC=∠ABD+∠DBC=25°+41°=66°．
故答案為：66°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△ABC≌△DCB是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若-3xmy3與2x4yn是同類項(xiàng)，那么m-n=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知一元二次方程x2-2mx+m2+m-1=0，其中m為常數(shù)．
（1）若該一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍m≤1；
（2）當(dāng)m變化時(shí)，設(shè)拋物線y=x2-2mx+m2+m-1頂點(diǎn)為M，點(diǎn)N的坐標(biāo)為N（3，0），請(qǐng)求出線段MN長(zhǎng)度的最小值；
（3）設(shè)y=x2-2mx+m2+m-1與直線y=x交于不同的兩點(diǎn)A、B，則m變化時(shí)，線段AB的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，等腰Rt△ABC與等腰Rt△BDE中，∠BAC=∠DBE=90°，連接CD、CE，取CD中點(diǎn)F，連接AF，判斷AF與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠ADE=∠AED，∠BAC+∠EAD=180°，BE，CD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，連接AF，當(dāng)∠BAE=90°時(shí)，求證：CD=2AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=10，在線段BC上任取一點(diǎn)P，作PE⊥PD交AB于點(diǎn)E，與線段AB交于點(diǎn)E，則線段PC的范圍是（　　）
A．PC＞0B．0＜PC＜12C．3≤PC≤12D．3＜PC＜12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．-3ab+5ab=2ab．

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7．若mn＜0，m+n＜0，n＞0，則|m|＞|n|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為8，那么等邊三角形三邊的中點(diǎn)連接而成的三角形的周長(zhǎng)為（　　）
A．12B．14C．16D．24

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同步練習(xí)冊(cè)答案