如圖，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線，且∠BAD：∠CAD=3：1，則∠B=______．
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B，
∵∠BAD：∠CAD=3：1，
∴∠CAB=4∠CAD，∠B=3∠CAD，
∵△ABC中，∠C=90°，
∴∠CAB+∠B=90°，
∴7∠CAD=90°，
∴∠CAD=（
90
7
）°，
∴∠B=（
270
7
）°．
故答案為：（
270
7
）°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=150°，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點(diǎn)M、N，若BM=3，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE垂直平分線段AB，
（1）試找出圖中相等的線段，并說(shuō)明理由．
（2）若DE=1cm，BD=2cm，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠ABC=100°，AB邊的垂直平分線交AC于E，則∠DEC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，CA=CB，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，DE⊥AC，DE交BC于點(diǎn)E，△ABE的周長(zhǎng)為10cm，AC-AB=2cm．求AB與BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=100°，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，那么∠DAE=______（度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠CBD的度數(shù)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，D在△ABC的邊BC上，且BC=BD+AD，則點(diǎn)D在______的垂直平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知D是Rt△ABC斜邊AC的中點(diǎn)，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB：∠BAC=2：5，求∠ACB的度數(shù)．

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