(2005•棗莊)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AC為直徑的圓交AB于D,則AD的長為( )

A.
B.
C.
D.4
【答案】分析:連接CD.由勾股定理求得直角三角形的斜邊是5,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,得CD⊥AB,再根據(jù)直角三角形的面積公式,求得CD==,最后由勾股定理求得AD=
解答:解:連接CD,
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,
∴根據(jù)勾股定理得:AB==5,
∵AC為直徑,
∴CD⊥AB,
∴CD==,
∴AD==
故選C.
點評:注意圓中常見的輔助線之一:構造直徑所對的圓周角,得到直角三角形,熟練運用勾股定理.注意:直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊.
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