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【題目】某商店第一個月以每件100元的價格購進200件襯衫，以每件150元的價格售罄．由于市場火爆，該商店第二個月再次購進一批襯衫，與第一批襯衫相比，這批襯衫的進價和數量都有一定的提高，其數量的增長率是進價增長率的2.5倍，該批襯衫仍以每件150元銷售．第二個月結束后，商店對剩余的50件襯衫以每件120元的價格一次性清倉銷售，商店出售這兩批襯衫共盈利17500元．設第二批襯衫進價的增長率為x．

（1）第二批襯衫進價為 元，購進的數量為 件．（都用含x的代數式表示，不需化簡）

（2）求x的值．

【答案】（1）100(1＋x)，200(1＋2.5x)．（2）20%．

【解析】

（1）根據增長率的定義以及數量的增長率是進價增長率的2.5倍即可得到結果；

（2）根據利潤等于第一次售罄的利潤+（第二次-50件所得利潤）+清倉銷售的50件的利潤，列出方程并求解即可.

解：（1）第二批襯衫進價為100(1＋x)元，購進的數量為200(1＋2.5x)件，．

（2）根據題意，得

200×(150－100)＋[150－100(1＋x)][200(1＋2.5x)－50]＋50[120－100(1＋x)]＝17500．

化簡，得50x2－5x－1＝0．

解這個方程，得x1＝，x2＝（不合題意，舍去）．

所以x的值是20%．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線C：y＝x[a（x﹣1）+x+1]（a為任意實數）．

（1）無論a取何值，拋物線C恒過定點　 　，　 　．

（2）當a＝1時，設拋物線C在第一象限依次經過的整數點（橫、縱坐標均為整數的點）為A1，A2，……An，將拋物線C沿著直線y＝x（x≥0）平移，將平移后的拋物線記為C n，拋物線C n經過點An，C n的頂點坐標為Mn（n為正整數且n＝1，2，…，n，例如n＝1時，拋物線C1經過點A1，C1的頂點坐標為M1）．

①拋物線C2的解析式為　 　，頂點坐標為　 　．

②拋物線C1上是否存在點P，使得PM1∥A2M2？若存在，求出點P的坐標，并判斷四邊形PM1M2A2的形狀；若不存在，請說明理由．

③直接寫出Mn﹣1，Mn兩頂點間的距離：　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L：y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（0，3），已知對稱軸x=1．

（1）求拋物線L的解析式；

（2）將拋物線L向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；

（3）設點P是拋物線L上任一點，點Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把△ABC放置在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，8），點B的坐標為（-6，0），點C的坐標為（8，0），M，N分別是線段AB，AC上的點，將△AMN沿直線MN翻折后，點A落在x軸上的A′處．

Ⅰ當MN∥x軸時，判斷△A'CN的形狀．

Ⅱ如圖，當A'M⊥AB時．

①求A'的坐標；②求MN的長．

Ⅲ當△A'MB是等腰三角形時，直接寫出A'的坐標．

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【題目】如圖，在等邊中，，N為AB上一點，且，的平分線交BC于點D，M是AD上的動點，連結BM，MN，則的最小值是

A.8B.10C.D.

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【題目】我們知道，如圖1，AB是⊙O的弦，點F是的中點，過點F作EF⊥AB于點E，易得點E是AB的中點，即AE＝EB．⊙O上一點C（AC＞BC），則折線ACB稱為⊙O的一條“折弦”．

（1）當點C在弦AB的上方時（如圖2），過點F作EF⊥AC于點E，求證：點E是“折弦ACB”的中點，即AE＝EC+CB．

（2）當點C在弦AB的下方時（如圖3），其他條件不變，則上述結論是否仍然成立？若成立說明理由；若不成立，那么AE、EC、CB滿足怎樣的數量關系？直接寫出，不必證明．

（3）如圖4，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，Rt△ABC的外接圓⊙O的半徑為2，過⊙O上一點P作PH⊥AC于點H，交AB于點M，當∠PAB＝45°時，求AH的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線交坐標軸于兩點，拋物線經過兩點，且交軸于另一點.點為第一象限內拋物線上一動點，過點作交于點，交軸于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設點的橫坐標為在點移動的過程中，存在求出此時的值；

（3）在拋物線上取點在坐標系內取點問是否存在以為頂點且以為邊的矩形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年全國兩會于3月5日在人民大會堂開幕，某社區(qū)為了解居民對此次兩會的關注程度，在全社區(qū)范圍內隨機抽取部分居民進行問卷調查，根據調查結果，把居民對兩會的關注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：

請結合圖表中的信息，解答下列問題：

(1)此次調查一共隨機抽取了_____名居民；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，“很強”所對應扇形圓心角的度數為_____；

(4)若該社區(qū)有1500人，則可以估計該社區(qū)居民對兩會的關注程度為“淡薄”層次的約有 _____人.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】榴蓮上市的時候，某水果行以“線上”與“線下”相結合的方式一共銷售了箱榴蓮．已知“線上”銷售的每箱利潤為元．“線下”銷售的每箱利潤（元）與銷售量（箱）之間的函數關系如圖中的線段．

（1）求與之間的函數關系．

（2）當“線下”的銷售利潤為元時，求的值．

（3）實際“線下”銷售時，每箱還要支出其它費用元，若“線上”與“線下”售完這箱榴蓮所獲得的最大總利潤為元，求的值．

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