8.解不等式(組),并要求把解集在數(shù)軸上表示出來.
(1)1+$\frac{x}{3}$>5-$\frac{x-2}{2}$
(2)3(x-2)-4(1-x)<4
(3)$\left\{\begin{array}{l}x-3(x-2)≥4\\ \frac{1+2x}{3}>x-1\end{array}\right.$.

分析 (1)(2)利用不等式的性質(zhì)求得不等式的解集,進一步在數(shù)軸上表示即可;
(3)求得每一個不等式的解集,求得解集的公共部分,進一步在數(shù)軸上表示即可.

解答 解:(1)1+$\frac{x}{3}$>5-$\frac{x-2}{2}$
6+2x>30-3(x-2)
2x+3x>30+6-6
5x>30
x>6
在數(shù)軸上表示如下:

(2)3(x-2)-4(1-x)<4
3x-6-4+4x<4
7x<14
x<2

(3)$\left\{\begin{array}{l}x-3(x-2)≥4\\ \frac{1+2x}{3}>x-1\end{array}\right.$
解不等式①得:x≤1,
解不等式②得:x<4,
所以不等式組的解集為:x≤1,
在數(shù)軸上表示為:

點評 此題考查了解一元一次不等式、一元一次不等式組.在數(shù)軸上表示不等式的解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.

練習冊系列答案
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18.已知關于x的方程$\frac{1}{2015}$x+3=2x+b的解為x=2,那么關于y的一元一次方程-$\frac{1}{2015}$(y-1)+3=-2(y-1)+b的解為y=-1.

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19.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,若以C點為圓心、r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點,則r的范圍是5<r≤12或$r=\frac{60}{13}$.

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16.如圖,拋物線為二次函數(shù)y=x2-4x的圖象.
(1)拋物線頂點A的坐標是(2,-4);
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(2)如圖(2)若∠AOC=140°,則∠BOD=40°;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.如圖,AB是半圓O的直徑,點C是半圓上的一個動點,∠BAC的角平分線交圓弧于點D,半圓O在點D處的切線與直線AC交于點E.
(1)求證:△ADE∽△ABD;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.以下列各組數(shù)據(jù)為邊長,能構成直角三角形的是( 。
A.2,3,5B.4,5,6C.11,12,15D.8,15,17

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10.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,點D是AC的中點,將一塊銳角為45°的三角板如圖放置,使三角板斜邊的兩個端點分別與A,D重合,E是直角頂點,連接EC,BE.求證:BE=CE.

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11.九年級(3)班和(5)班的第一次模擬考試的數(shù)學成績統(tǒng)計如下表:
班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均分
(3)班50120103122
(5)班48121201122
根據(jù)上表分析得出入下結論:
①兩班學生成績的平均水平相同;
②(5)班的兩極分化比較嚴重;
③若考試分數(shù)≥120分為優(yōu)秀,則(5)班優(yōu)秀的人數(shù)一定多于(3)班優(yōu)秀的人數(shù).
上述結論正確的( 。
A.①②③B.①②C.①③D.②③

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