18、如圖,△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形,王剛同學說有下列全等三角形:
①△ABC≌△DBE;②△ACB≌△ABD;
③△CBE≌△BED;④△ACE≌△ADE.
這些三角形真的全等嗎?簡要說明理由.
分析:根據(jù)△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形,利用全等三角形的判定定理對4個小題逐個分析即可.
解答:解:①△ABC≌△DBE,BC=BE,∠ABC=∠DBE=90°,AB=BD,符合SAS;
②△ACB與△ABD不全等,因為它們的形狀不相同,
△ACB只是直角三角形,△ABD是等腰直角三角形;
③△CBE與△BED不全等,理由同②;
④△ACE與△ADE不全等,它們只有一邊一角對應相等.
點評:此題考查學生對等腰直角三角形和全等三角形的判定的理解和掌握,此題難度不大,根據(jù)全等三角形的判定定理即可判斷出.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:課堂三級講練數(shù)學九年級(上) 題型:013

如圖,△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形,考慮下列結論:①△ABC≌△DBE,②△ACB≌△ABD,③△CBE≌△BED,④△ACE≌△ADE,其中正確的是

[  ]

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形,王剛同學說有下列全等三角形:
①△ABC≌△DBE;②△ACB≌△ABD;
③△CBE≌△BED;④△ACE≌△ADE.
這些三角形真的全等嗎?簡要說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形,王剛同學說有下列全等
精英家教網(wǎng)
三角形:
①△ABC≌△DBE;②△ACB≌△ABD;
③△CBE≌△BED;④△ACE≌△ADE.
這些三角形真的全等嗎?簡要說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:同步題 題型:解答題

如圖,△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形,王剛同學說有下列全等三角形: ①△ABC≌△DBE;②△ACB≌△ABD; ③△CBE≌△BED;④△ACE≌△ADE。 這些三角形真的全等嗎?簡要說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案