【題目】某職業(yè)高中機電班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人．
（1）該班男生和女生各有多少人？
（2）某工廠決定到該班招錄30名學生，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學生？
【答案】
（1）
解：設該班男生有x人，女生有y人，
依題意得： 
，解得： 
．
∴該班男生有27人，女生有15人．
（2）
解：設招錄的男生為m名，則招錄的女生為（30﹣m）名，
依題意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，
解得：m≥22，
答：工廠在該班至少要招錄22名男生．
【解析】（1）設該班男生有x人，女生有y人，根據男女生人數的關系以及全班共有42人，可得出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）設招錄的男生為m名，則招錄的女生為（30﹣m）名，根據“每天加工零件數=男生每天加工數量×男生人數+女生每天加工數量×女生人數”，即可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結論．
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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點，∠BDE=∠CDF，請你添加一個條件，使DE=DF成立．你添加的條件是 ． （不再添加輔助線和字母） 
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【題目】如圖1，在直角坐標系xoy中，直線l：y=kx+b交x軸，y軸于點E，F，點B的坐標是（2，2），過點B分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、C，點D是線段CO上的動點，以BD為對稱軸，作與△BCD或軸對稱的△BC′D．
（1）當∠CBD=15°時，求點C′的坐標．
（2）當圖1中的直線l經過點A，且
時（如圖2），求點D由C到O的運動過程中，線段BC′掃過的圖形與△OAF重疊部分的面積．
（3）當圖1中的直線l經過點D，C′時（如圖3），以DE為對稱軸，作于△DOE或軸對稱的△DO′E，連結O′C，O′O，問是否存在點D，使得△DO′E與△CO′O相似？若存在，求出k、b的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知線段AB，點C是它的黃金分割點（AC＞BC）設以AC為邊的正方形的面積為S1，以AB、CB分別為長和寬的矩形的面積為S2，則S1與S2關系正確的是（ ）
A.S1＞S2B.S1＝S2C.S1＜S2D.不能確定
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【題目】下列命題中是假命題的是（ ）
A. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
B. 一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形
C. 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
D. 一組鄰邊相等的矩形是正方形
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【題目】如圖，點A、O、B在同一條直線上，∠AOC=∠BOD，OE是∠BOC的平分線.
（1）若∠AOC=46°，求∠DOE的度數；
（2）若∠DOE=30°，求∠AOC的度數.
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