Question

已知：|x|=1，|y|=

1

2

，則（x²⁰）³-x³y²的值等于（　　）

• A、-

  3

  4

  或-

  5

  4

• B、

  3

  4

  或

  5

  4

• C、

  3

  4

• D、

  5

  4

Answer 1

分析：利用絕對值的性質(zhì)，冪的乘方性質(zhì)：（a^m）ⁿ=a^mn，直接計算．

解答：解：由已知|x|=1，|y|=

1

2

，得x=±1，y²=

1

4

，
當(dāng)x=1，y²=

1

4

時，（x²⁰）³-x³y²=x⁶⁰-

1

4

x³=1-

1

4

=

3

4

；
當(dāng)x=-1，y²=

1

4

時，（x²⁰）³-x³y²=x⁶⁰-

1

4

x³=1+

1

4

=

5

4

；
故選B．

點評：本題考查了絕對值的性質(zhì)及冪運算的性質(zhì)，分類討論的思想，需要熟練掌握．