如圖,沿OA將圓錐側(cè)面剪開,展開成平面圖形是扇形OAB.

(1)扇形的弧AB的長(zhǎng)與圓錐底面圓周的長(zhǎng)是怎樣的關(guān)系?點(diǎn)A和點(diǎn)B在圓錐的側(cè)面上是怎樣的位置關(guān)系?

(2)若∠AOB=90°,占A在圓錐側(cè)面上運(yùn)動(dòng)一圈后又回到原位,則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的最短路程應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)(設(shè)底面圓半徑為r)?若r=且∠AOB=90°,求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的最短路程.

答案:
解析:

  (1)長(zhǎng)度相等,重合;

  (2)連接AB,線段AB的長(zhǎng)即為所求,設(shè)扇形OAB的半徑為R,可求得R=4r,當(dāng)r=時(shí),AB=R=4r=2≈2.8故點(diǎn)A的最短路程為2.8.


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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

4、已知O為圓錐的頂點(diǎn),M為圓錐底面上一點(diǎn),點(diǎn)P在OM上.一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行,回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短路線的痕跡如圖所示.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開,所得側(cè)面展開圖是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,沿OA將圓錐側(cè)面剪開,展開成平面圖形后是扇形OAB.
(1)扇形的弧AB的長(zhǎng)與圓錐底面圓周的長(zhǎng)是怎樣的關(guān)系?點(diǎn)A與點(diǎn)B在圓錐的側(cè)面上是怎樣的位置關(guān)系?
(2)若角∠AOB=90°,則圓錐底面圓半徑r與扇形OAB的半徑R(即OA或OB)之間有怎樣的關(guān)系?
(3)若點(diǎn)A在圓錐側(cè)面上運(yùn)動(dòng)一圈后又回到原位,則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的最短路程應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)?若r2=0.5,∠AOB=90°,求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的最短路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東肇慶卷)數(shù)學(xué) 題型:選擇題

己知O為圓錐的頂點(diǎn),M 為圓錐底面上一點(diǎn),點(diǎn) P 在 OM上.一只鍋牛從P點(diǎn)出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行,回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短路線的痕跡如圖所示,若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開,所得側(cè)面展開圖是

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,沿OA將圓錐側(cè)面剪開,展開成平面圖形后是扇形OAB.
(1)扇形的弧AB的長(zhǎng)與圓錐底面圓周的長(zhǎng)是怎樣的關(guān)系?點(diǎn)A與點(diǎn)B在圓錐的側(cè)面上是怎樣的位置關(guān)系?
(2)若角∠AOB=90°,則圓錐底面圓半徑r與扇形OAB的半徑R(即OA或OB)之間有怎樣的關(guān)系?
(3)若點(diǎn)A在圓錐側(cè)面上運(yùn)動(dòng)一圈后又回到原位,則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的最短路程應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)?若r2=0.5,∠AOB=90°,求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的最短路程.

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