【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，連接ED并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使DF=DE，連接FC，若∠B=70°，則∠F的度數(shù)是（　�。�

A. 40 B. 70 C. 50 D. 45

【答案】A

【解析】解：∵以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，∴EB=ED，∴∠EDB=∠B=70°，∴∠BED=180°﹣∠B=∠BDE=40°．

∵AB=AC，∴∠ACB=∠B，∴∠EDB=∠ACB，∴EF∥AC．

∵E是AB的中點(diǎn)，即BE=AE，∴BD=CD．

在△EBD和△FCD中，∵DE=DF，∠EDB=∠CDF，BD=CD，∴△EBD≌△FCD（SAS），∴∠F=∠BED=40°．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】不等式3x＞6的解集是_____．

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【題目】若x＝2是方程ax＝4的解，則a的值為（　　）

A.﹣2B.2C.4D.﹣4

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【題目】如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長(zhǎng)方形直尺DEFG的EF邊上．

（1）填空：∠1= °，∠2= °；

（2）現(xiàn)把三角板繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°．

①如圖2，當(dāng)0＜n＜90，且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時(shí)，求∠1、∠2的度數(shù)（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)0＜n＜360時(shí)，是否會(huì)存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直？如果存在，直接寫出所有n的值和對(duì)應(yīng)的那兩條垂線；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商廈進(jìn)貨員在蘇州發(fā)現(xiàn)了一種應(yīng)季圍巾，用8000元購(gòu)進(jìn)一批圍巾后，發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)還有較大的需求，又在上海用17600元購(gòu)進(jìn)了同一種圍巾，數(shù)量恰好是在蘇州所購(gòu)數(shù)量的2倍，但每條比在蘇州購(gòu)進(jìn)的多了4元．問(wèn)某商廈在蘇州、上海分別購(gòu)買了多少條圍巾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料后解決問(wèn)題：

小明遇到下面一個(gè)問(wèn)題：

計(jì)算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．

經(jīng)過(guò)觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問(wèn)題，具體解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（24﹣1）（24+1）（28+1）

=（28﹣1）（28+1）

=216﹣1

請(qǐng)你根據(jù)小明解決問(wèn)題的方法，試著解決以下的問(wèn)題：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．

（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．

（3）化簡(jiǎn)：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣m，n），B（0，m），且m、n滿足+（n﹣5）2=0，點(diǎn)C在y軸上，將△ABC沿y軸折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處．

（1）寫出D點(diǎn)坐標(biāo)并求A、D兩點(diǎn)間的距離；

（2）若EF平分∠AED，若∠ACF﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度數(shù)；

（3）過(guò)點(diǎn)C作QH平行于AB交x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)Q在HC的延長(zhǎng)線上，AB交x軸于點(diǎn)R，CP、RP分別平分∠BCQ和∠ARX，當(dāng)點(diǎn)C在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPR的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求其度數(shù)；若變化，求其變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABCD為長(zhǎng)方形，其中點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x軸，交y軸于M點(diǎn)，AB交x軸于N．

（1）求B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)方形ABCD的面積；

（2）一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)（不與A點(diǎn)重合），以個(gè)單位/秒的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接MP、OP，請(qǐng)直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使三角形AMP的面積等于長(zhǎng)方形面積的？若存在，求t的值并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到的位置，AB=12cm，DH=4cm，平移的距離是8cm，則陰影面積是________.

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