Question

如圖,小敏、小亮從A,B兩地觀(guān)測(cè)空中C處一個(gè)氣球,分別測(cè)得仰角為30°和60°,A,B兩地相距100 m.當(dāng)氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達(dá)C′處時(shí),在A處測(cè)得氣球的仰角為45°.

（1）求氣球的高度（結(jié)果精確到0.1ｍ）；

（2）求氣球飄移的平均速度（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）.

Answer 1

解:(1) 作CD⊥AB,C^/E⊥AB,垂足分別為D,E.   

∵ CD ＝BD·tan60°,

CD ＝（100＋BD）·tan30°,          

∴（100＋BD）·tan30°＝BD·tan60°,  ∴ BD＝50, CD ＝50≈86.6 m，               

∴ 氣球的高度約為86.6 m.             

(2) ∵ BD＝50, AB＝100,   ∴ AD＝150 ,              

又∵ AE ＝C^/E＝50,   ∴ DE ＝150－50≈63.40，              

∴ 氣球飄移的平均速度約為6.34米/秒.