(2006,重慶)如圖,矩形AOCB的兩邊OCOA分別位于x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,DAB邊上的一點(diǎn).將△ADO沿直線OD翻折,使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處,若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上,那么該函數(shù)的解析式是________.

答案:y=-12/x
解析:

 可求得E(4,3)


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(2006•重慶)如圖1所示,一張三角形紙片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC1D1和△BC2D2兩個(gè)三角形(如圖所示).將紙片△AC1D1沿直線D2B(AB)方向平移(點(diǎn)A,D1,D2,B始終在同一直線上),當(dāng)點(diǎn)D1于點(diǎn)B重合時(shí),停止平移.在平移過(guò)程中,C1D1與BC2交于點(diǎn)E,AC1與C2D2、BC2分別交于點(diǎn)F、P.
(1)當(dāng)△AC1D1平移到如圖3所示的位置時(shí),猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)設(shè)平移距離D2D1為x,△AC1D1與△BC2D2重疊部分面積為y,請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式,以及自變量的取值范圍;
(3)對(duì)于(2)中的結(jié)論是否存在這樣的x的值使得y=S△ABC;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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