已知等腰梯形的兩底分別是10cm和20cm，腰長為數(shù)學公式cm，則此梯形的面積為________cm2．

120
分析：首先作輔助線：過點A作AM⊥BC于M，過點D作DN⊥BC于N，易得四邊形AMND是矩形，△ABM≌△DCN，則由勾股定理，即可求得梯形的高，即可求得梯形的面積．
解答：解：過點A作AM⊥BC于M，過點D作DN⊥BC于N，
∵AD∥BC，
∴∠AMN=∠MND=∠ADN=90°，
∴四邊形AMND是矩形，
∴AD=MN=10cm，AM=DN，
∵AB=CD，
∴△ABM≌△DCN，
∴BM=CN=5cm，
∵CD=cm，
∴DN=8cm，
∴S梯形ABCD=（AD+BC）•DN=×（10+20）×8=120（cm2）．
∴此梯形的面積為120cm2．
點評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及梯形的面積的求解方法．解題的關鍵是注意作梯形的兩條高是梯形中的常見輔助線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰梯形的兩底分別是10cm和20cm，腰長為
89
cm，則此梯形的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等腰梯形的一個底角是60°，它的兩底分別是6cm，16cm，則等腰梯形的周長是
42cm
42cm
，面積是
55
3
cm2
55
3
cm2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題12分）已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G，∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4.

1.（1）求證：△EGB是等腰三角形

2.（2）若紙片DEF不動，問△ABC繞點F逆時針旋轉最小           度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2）），求此梯形的高。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：011-2012學年山西省大同市九年級上學期第一次月考數(shù)學卷 題型：填空題

（本題12分）已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G，∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4.

1.（1）求證：△EGB是等腰三角形

2.（2）若紙片DEF不動，問△ABC繞點F逆時針旋轉最小            度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2）），求此梯形的高。

 

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