如圖，直線L經(jīng)過點A（0，﹣1），且與雙曲線c：交于點B（2，1）．

（1）求雙曲線c及直線L的解析式；
（2）已知P（a﹣1，a）在雙曲線c上，求P點的坐標．
解：（1）將B（2，1）代入反比例解析式得：m=2，
∴雙曲線c的解析式為。
設(shè)直線L解析式為y=kx+b，
將A與B坐標代入得：，解得：。
∴直線L解析式為y=x﹣1。
（2）將P（a﹣1，a）代入反比例解析式得：a（a﹣1）=2，
整理得：a2﹣a﹣2=0，即（a﹣2）（a+1）=0，解得：a=2或a=﹣1。
∴P坐標為（1，2）或（﹣2，﹣1）

試題分析：（1）將B坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出雙曲線c解析式；設(shè)一處函數(shù)解析式為y=kx+b，將A與B坐標代入求出k與b的值，即可確定出直線L的解析式。
（2）將P坐標代入反比例解析式求出a的值，即可確定出P坐標。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．

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如圖，點P（﹣3，2）是反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上一點，則反比例函數(shù)的解析式【   】
A．B．C．D．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝k1x＋b交x軸于點A（－3，0），交y軸于點B（0，2），并與的圖象在第一象限交于點C，CD⊥x軸，垂足為D，OB是△ACD的中位線。

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點是點C關(guān)于y軸的對稱點，請求出△的面積。

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如果我們把橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，那么反比例函數(shù)在第四象限的圖象上的整點個數(shù)共有　 　個．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知雙曲線(x>0)，(x>0),點P為雙曲線上的一點，且PA⊥x軸于點A，PA、PO分別交雙曲線于B、C兩點，則△PAC的面積為  (　　)

A.1           B.1.5          C.2               D.3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A（，），B（2，）兩點在雙曲線上，且，則m的取
值范圍是【   】
A．B．　C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與矩形OABC的邊長AB、BC分別交于點E、F且AE=BE，則△OEF的面積的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=ax+b（a＞0）與雙曲線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1y1+x2y2的值為　   　．

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