如圖，一個含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，若BC的長為15cm，那么AA’的長為（ ）

A.10cm B.15cm C.30cm D.30cm

C

【解析】

試題分析：連接AA′．構(gòu)建Rt△ABA′；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以推知BC=B′C，AC=A′C；根據(jù)圖示知Rt△ABC中的∠A=30°，由30°所對的直角邊是斜邊的一半可以求得AC=30cm，由勾股定理可以求得

AB=15cm；最后在根據(jù)線段間的和差關(guān)系求得A′B=BC+CA′=BC+AC=45cm，根據(jù)勾股定理在Rt△ABA′中求得AA′的值即可．

【解析】
連接AA′．

∵△A′B′C是由△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，

∴BC=B′C，AC=A′C；

又∵△ABC是含有一個30°角的直角三角形，

∴從圖中知，∠BAC=30°，

∴AC=2BC，AB=BC；

而BC=15cm；

∴在Rt△ABA′中，

AB=15cm，A′B=BC+CA′=BC+AC=45cm，

∴AA′==30cm．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
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A.m＞8 B.m＜8 C.m≥8 D.m≤8

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A.AB=A′B′，BC=B′C′ B.AC=AC′，BC=BC′

C.∠A=∠A′，BC=B′C′ D.∠A=∠A′，∠B=∠B′

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A.16+24 B.16 C.24 D.32+24

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（2）若AC=6cm，求AD的長度．

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