Question

如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成4份，分別標有0，-1，-2，-3四個數(shù)字，乙轉(zhuǎn)盤被等分成3份，分別標有1，2，3三個數(shù)字．自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，計算兩個轉(zhuǎn)盤指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和．如果指針恰好指在分界線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)之和為0的概率．
（2）小明和小亮想用以上兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，若兩數(shù)之和為+1，則小明贏；若兩數(shù)之和為-1，則小亮贏．你認為游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

解：（1）所有可能出現(xiàn)結(jié)果如下：
列表得：

	0	-1	-2	-3
1	1	0	-1	-2
2	2	1	0	-1
3	3	2	1	0

總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩數(shù)之和為0的結(jié)果有3種：
（-1，1）（-2，2）（-3，3），
∴P（兩數(shù)之和為0）==．

（2）由（1）中樹狀圖或表格可知：
P（兩數(shù)之和為1）==，即P（小明贏）=，
P（兩數(shù)之和為-1）=，即P（小亮贏）=，
P（小明贏）≠P（小亮贏）．
∴游戲不公平．

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．