Question

“強健身體，綠色上學”，自行車是同學們喜愛的交通工具，某車行的自行車銷售量自2013年下半年起逐月增加，據統(tǒng)計，該車行6月份銷售自行車64輛，8月份銷售了100輛．
（1）求該車行6月份至8月份的自行車銷量的月平均增長率；
（2）該車行預計9月份開學月賣出120輛自行車，若9月份自行車銷量保持前兩月的月平均增長率，該目標能否實現？請通過計算說明理由．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：增長率問題

分析：（1）設該車行6月份至8月份的自行車銷量的月平均增長率為x．等量關系為：6月份的銷售量×（1+增長率）²=8月份的銷售量，把相關數值代入求解即可；
（2）根據月平均增長率求得12月份的銷售量，然后與120進行比較即可．

解答：解：（1）設該車行6月份至8月份的自行車銷量的月平均增長率為x．則依題意，得
64（1-x）²=100，
解得，x₁=-225%（不合題意，舍去），x₂=25%．
答：該車行6月份至8月份的自行車銷量的月平均增長率為25%；

（2）∵該車行9月份自行車銷量保持25%月平均增長率，
∴該車行9月份賣出的自行車為：100×（1+25%）=125（輛）．
∵125＞120，
∴該車行9月份開學月賣出120輛自行車的目標能實現．

點評：本題考查了一元二次方程的應用．判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．