Question

計(jì)算：
（1）

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

；
（2）

50

-

1

5

+2

20

-

45

+

2

2

（3）(2

5

+3

2

)(2

5

-3

2

)
（4）(2-

5

)2011(2+

5

)2012．

Answer 1

分析：（1）首先對(duì)每一項(xiàng)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式即可；
（2）首先對(duì)每一項(xiàng)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式即可；
（3）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行乘方運(yùn)算，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；
（4）首先把（2+

5

）²⁰¹²整理為（2+

5

）²⁰¹¹（2+

5

）的形式，然后運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=2

2

+

3

-

2

2

+

3

2

=

3

2

2

+

3

2

3

，

（2）原式=5

5

-

1

5

5

+4

5

-3

5

+

1

2

2

=

29

5

5

+

1

2

2

，

（3）原式=（2

5

）²-（3

2

）²
=20-18
=2，

（4）原式=（2-

5

）²⁰¹¹（2+

5

）²⁰¹¹（2+

5

）
=[（2+

5

）（2-

5

）]²⁰¹¹（2+

5

）
=-（2+

5

）
=-2-

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算，正確的運(yùn)用相關(guān)的運(yùn)算法則．