(2003　重慶)如圖所示：已知和相交于A、B兩點，P是上一點，PB的延長線交于點C，PA交于點D，CD的延長線交于點N．

(1)過點A作AE∥CN交于點E，求證：PA=PE；

(2)連接PN，若PB=4，BC=2，求PN的長．

答案：略
解析：

解　(1)如圖

連接AB．

∵四邊形AEPB是的內(nèi)接四邊形，

∴∠ABC=∠E．

在中，∠ABC=∠ADC，

∴∠ADC=∠E．

又∵AE∥CN，

∴∠ADC=∠PAE．

故∠PAE=∠E．

∴PA=PE．

(2)如圖

連接AN．

∵四邊形ANPB是的內(nèi)接四邊形，

∴∠ABC=∠PNA．

由(1)，可知∠PDN=∠ADC=∠ABC，

∴∠PDN=∠PNA．

又∠DPN=∠NPA，

∴△PDN∽△PNA．

∴．

又∵在中，由割線定理：PB·PC=PD·PA，

∴．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

(2003　重慶)如圖所示，在△ABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長為

[　　]

A．

B．7

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

(2003·重慶)如圖所示，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD有下列四個命題：①；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直；④四邊形ABCD是軸對稱圖形．其中正確結(jié)論的個數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

(2003　重慶)如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

(2003　重慶)如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點，若，則AD的長為

[　　]

A．

B．2

C．1

D．

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