5.已知平行四邊形ABCD的兩鄰邊AB、AD的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+$\frac{m}{2}$-$\frac{1}{4}$=0的兩個實數(shù)根.
(1)當(dāng)m為何值時,四邊形ABCD是菱形?
(2)若AB的長為2,那么平行四邊形ABCD的周長是多少?

分析 (1)根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出AB=AD,由根的判別式即可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之即可得出m的值;
(2)將x=2代入一元二次方程可求出m的值,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出AB+AD的值,利用平行四邊形的性質(zhì)即可求出平行四邊形ABCD的周長.

解答 解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=AD,
∵AB、AD的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+$\frac{m}{2}$-$\frac{1}{4}$=0的兩個實數(shù)根,
∴△=(-m)2-4($\frac{m}{2}$-$\frac{1}{4}$)=m2-2m+1=0,
解得:m=1.
∴當(dāng)m為1時,四邊形ABCD是菱形.
(2)將x=2代入x2-mx+$\frac{m}{2}$-$\frac{1}{4}$=0中,得:4-2m+$\frac{m}{2}$-$\frac{1}{4}$=0,
解得:m=$\frac{5}{2}$,
∵AB、AD的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+$\frac{m}{2}$-$\frac{1}{4}$=0的兩個實數(shù)根,
∴AB+AD=m=$\frac{5}{2}$,
∴平行四邊形ABCD的周長=2(AB+AD)=2×$\frac{5}{2}$=5.

點評 本題考查了根的判別式、菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及根與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)根的判別式找出關(guān)于m的一元二次方程;(2)將x=2代入原方程求出m值.

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80≤x<8590.15
85≤x<90m0.45
90≤x<95
95≤x<1006n
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(2)抽取的這部分參賽同學(xué)成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段?
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