已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)和反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A(1，1)．

(1)求兩個函數(shù)的解析式；

(2)若點B是x軸上的一點，且△AOB是直角三角形，求點B的坐標(biāo)

答案：
解析：

　　解：(1)因為點A(1，1)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，所以k＝2．

　　所以反比例函數(shù)的解析式為y＝．

　　設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝2x＋b．

　　因為點A(1，1)在一次函數(shù)y＝2x＋b的圖象上，

　　所以b＝－1．

　　所以一次函數(shù)的解析式為y＝2x－1．

　　(2)因為點A(1，1)，

　　所以∠AOB＝45°．

　　因為△AOB是直角三角形，

　　所以點B只能在x軸正半軸上．

　�、佼�(dāng)∠OB1A＝90°時，即B1A⊥OB1．

　　因為∠AOB1＝45°

　　所以B1A＝OB1．

　　所以B1(1，0)．

　�、诋�(dāng)∠OAB2＝90°時，∠AOB2＝∠AB2O＝45°，

　　所以B1是OB2中點，

　　所以B2(2，0)．

　　綜上可知，B點坐標(biāo)為(1，0)或(2，0)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知一次函數(shù)y＝kx-k，若y隨x的增大而增大，則它的圖像經(jīng)過


  1. A.
    第一、二、三象限
  2. B.
    第一、三、四象限
  3. C.
    第一、二、四象限
  4. D.
    第二、三、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1＝kx＋b與反比例函數(shù)y2＝在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是【   】
A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0D．x＞3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(8分)已知一次函數(shù)y＝kx－4，當(dāng)x＝2時，y＝－3．
(1)求一次函數(shù)的解析式；
(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與x軸交點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點（－1，－4），且與正比例函數(shù)y＝x+1的圖象相交于點（2，a），求

（1）a的值

（2）k，b的值

（3）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省濟寧地區(qū)九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．

1.求點A的坐標(biāo)；

2.當(dāng)∠ABC＝45°時，求m的值；

3.已知一次函數(shù)y＝kx＋b，點P(n，0)是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象于點N．若只有當(dāng)－2＜n＜2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式．（友情提示：自畫圖形）

 

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