Question

已知三角形的兩邊長分別為5和6，第三邊的長是方程x²-15x+44=0的根，則該三角形的周長為

1. A.
   15
2. B.
   22
3. C.
   15或22
4. D.
   14

Answer 1

A
分析：求出方程的解，再看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理，最后求出即可．
解答：x²-15x+44=0，
（x-4）（x-11）=0，
x-4=0，x-11=0，
x₁=4，x₂=11，
當三角形三邊是5，6，4時，符合三角形三邊關(guān)系定理，即此時三角形的周長是5+6+4=15，
當三角形三邊是5，6，11時，∵5+6=11，
∴不符合三角形三邊關(guān)系定理，即此時不行，
故選A．
點評：本題考查了解一元二次方程和三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定出三角形的第三邊．