Question

如圖，一次函數(shù)y₁=x+1的圖象與反比例函數(shù)y₂=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AO、BO，下列說法正確的是

A. 點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
B. 當(dāng)x＜1時(shí)，y₁＞y₂
C. S_△AOC=S_△BOD
D. 當(dāng)x＞0時(shí)，y₁、y₂都隨x的增大而增大

Answer 1

C

試題分析：求出兩函數(shù)式組成的方程組的解，即可得出A、B的坐標(biāo)，即可判斷A；根據(jù)圖象的特點(diǎn)即可判斷B；根據(jù)A、B的坐標(biāo)和三角形的面積公式求出另三角形的面積，即可判斷C；根據(jù)圖形的特點(diǎn)即可判斷D．
A、聯(lián)立y₁=x+1與y₂=解得B（-2，-1），A（1，2），
∴A、B不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)-2＜x＜0或x＞1時(shí)，y₁＞y₂，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∴S_△BOD=S_△AOC，故本選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)x＞0時(shí)，y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：能把圖象的特點(diǎn)和語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合起來(lái)是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，是一道具有一定代表性的題目．