（2009•綿陽）如圖，直線a∥b，l與a、b交于E、F點，PF平分∠EFD交a于P點，若∠1=70°，則∠2=    度．
【答案】分析：利用兩直線平行同位角相等、角平分線的性質(zhì)及三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系計算．
解答：解：∵a∥b，
∴∠1=∠EFD．
又∵PF平分∠EFD，
∴∠EFP=EFD=∠1．
∵∠1是△EFP的外角，
∴∠1=∠2+∠EFP，
即∠2=∠1-∠EFP=∠1-∠1=∠1=×70°=35°．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)；解答此題的關(guān)鍵是要利用兩直線平行同位角相等即∠1=∠EFD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系解答．
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（2009•綿陽）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，把剪下的這個角展開，若得到一個銳角為60°的菱形，則剪口與折痕所成的角α的度數(shù)應(yīng)為（ ）

A．15°或30°
B．30°或45°
C．45°或60°
D．30°或60°

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（2009•綿陽）如圖，△ABC是直角邊長為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過C點且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2009•綿陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動點（不包括端點），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分線BF于點F，設(shè)C（m，n）．
（1）若m=n時，如圖，求證：EF=AE；
（2）若m≠n時，如圖，試問邊OB上是否還存在點E，使得EF=AE？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若m=tn（t＞1）時，試探究點E在邊OB的何處時，使得EF=（t+1）AE成立？并求出點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•綿陽）如圖，直線a∥b，l與a、b交于E、F點，PF平分∠EFD交a于P點，若∠1=70°，則∠2=    度．

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