Question

（2013•甘井子區(qū)二模）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點，OA與y軸重合，OC與x軸重合，M為BC上點，沿AM折疊矩形使得點B′落在OC上，且知OA=6，OB′=8，則點M坐標(biāo)是

（10，

8

3

）

．

Answer 1

分析：在直角△OAB′中利用勾股定理即可求得AB′的長，則M的橫坐標(biāo)可以求得，設(shè)CM=x，則BM=B′M=6-x，直角△B′CM中利用勾股定理即可列方程求得x的值，從而求得M的縱坐標(biāo)．

解答：解：在直角△OAB′中，AB′=

OA2+OB′2

=

62+82

=10，
則AB=AB′=10，即M的橫坐標(biāo)是10；
設(shè)CM=x，則BM=B′M=6-x，
在直角△B′CM中，B′C=OC-OB′=10-8=2，
B′M2=B′C2+CM2，
則（6-x）²=2²+x²，
解得：x=

8

3

．
故M的坐標(biāo)是（10，

8

3

）．

點評：本題考查的是圖形折疊的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．