Question

觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；

(2)通過猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式．

Answer 1

答案：
解析：

分析：確定圖形個(gè)數(shù)的數(shù)量規(guī)律時(shí)，應(yīng)首先對(duì)條件中已有的和通過已知求出的式子進(jìn)行分析、對(duì)比，看其與相應(yīng)的式序數(shù)有怎樣的關(guān)系． 　　解：(1)觀察上面各式中等號(hào)左邊的各數(shù)與相應(yīng)的圖中的黑點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系可知：①～③等式中，等號(hào)左邊的各數(shù)均等于相應(yīng)圖中符號(hào)“”上面的黑點(diǎn)個(gè)數(shù)，而其等號(hào)的右邊數(shù)字為該式的式序數(shù)的平方．由此可知④式為1＋3＋5＋7＝16＝4×4，⑤1＋3＋5＋7＋9＝25＝5×5，…． 　　(2)第n個(gè)式子為1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝n×n．