精英家教網(wǎng)如圖所示,某漁船在海面上朝正東方向勻速航行,在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上,航行半小時后到達(dá)B處,此時觀測到燈塔M在北偏東30°方向上,那么該船繼續(xù)航行
 
分鐘可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置.
分析:過M作AB的垂線,設(shè)垂足為N.由題易知∠MAB=30°,∠MBN=60°;則∠BMA=∠BAM=30°,得BM=AB.由此可在Rt△MBN中,根據(jù)BM(即AB)的長求出BN的長,進(jìn)而可求出該船需要繼續(xù)航行的時間.
解答:精英家教網(wǎng)解:作MN⊥AB于N.
易知:∠MAB=30°,∠MBN=60°,
則∠BMA=∠BAM=30°.
設(shè)該船的速度為x,則BM=AB=0.5x.
Rt△BMN中,∠MBN=60°,
∴BN=
1
2
BM=0.25x.
故該船需要繼續(xù)航行的時間為0.25x÷x=0.25小時=15分鐘.
點評:本題主要考查了方向角含義,正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.需注意的是單位的統(tǒng)一.
練習(xí)冊系列答案
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